Oblicz wartość współczynników wielomianu
, których suma jest równa 0, a trzy pierwiastki wielomianu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy równej 3.
– pierwiastki wielomianu
ODP.:
Z treści zadania wiesz, że
. Co jest równoważne z tym, że:
.
Oznacz jako:
pierwiastki wielomianu tworzące ciąg arytmetyczny o różnicy równej 3.
Skorzystaj z postaci iloczynowej wielomianu i zapisz jego wzór.
Skorzystaj z własności
Sprawdź dla jakich d, każdy z nawiasów będzie równy 0.
Zapisz pierwiastki wielomianu W(x).
Podstaw obliczone pierwiastki w miejsce wzoru wielomianu zapisanego w postaci iloczynowej.
Zapisz uzyskane współczynniki a, b i c.
Zapisz pierwiastki wielomianu W(x).
Podstaw obliczone pierwiastki w miejsce wzoru wielomianu zapisanego w postaci iloczynowej.
Zapisz uzyskane współczynniki a, b i c.
Zapisz pierwiastki wielomianu W(x).
Podstaw obliczone pierwiastki w miejsce wzoru wielomianu zapisanego w postaci iloczynowej.
Zapisz uzyskane współczynniki a, b i c.
Zapisz wszystkie obliczone wcześniej współczynniki wielomianu W(x).
