Oblicz odległość środka kuli wpisanej w czworościan o krawędzi 6 od płaszczyzny π dzielącej czworościan na ostrosłup o objętości równej
objętości dzielonego czworościanu i ostrosłup ścięty.
Wykonaj rysunek pomocniczy.
Skorzystaj z tego, że suma miar kątów w czworokącie wynosi
.
Zapisz miarę kąta AQD i BSC.
Zapisz sumę miar kątów AQD i BSC.
Skorzystaj z tego, że
.
Zauważ, że na czworokącie można opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy miar jego przeciwległych kątów wewnętrznych są równe
. Co zostało właśnie udowodnione.
To kończy dowód.