Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. 2015

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 11 - strona 11

Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z drugiej urny wiedząc, że w pierwszej urnie umieszczono 3 kule białe i 5 kul czarnych, a w drugiej urnie 7 kul białych i 2 kule czarne oraz po wylosowaniu jednej kuli z pierwszej urny, przekładana jest ona do urny drugiej i dodatkowo dokładane są do niej jeszcze dwie kule tego samego koloru, co wylosowana kula. Po czym losowana jest kula z drugiej urny.

$\text{[math]}$ – prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych z drugiej urny

$\text{[math]}$

ODP: $\text{[math]}$

Oznacz jako $\text{[math]}$ prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych z drugiej urny.

Narysuj drzewko prawdopodobieństwa. Pierwsze losowanie będzie odbywać się z 1 urny, a pozostałe dwa z 2 urny.

Dwie kule białe można wylosować z drugiej urny na dwa sposoby:

$\text{[math]}$ Z pierwszej urny wylosowano kulę białą, więc do drugiej urny przełożono trzy kule białe. Wtedy w drugiej urnie znajduję się 10 kul białych i 2 czarne.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Z pierwszej urny wylosowano kulę czarną, więc do drugiej urny przełożono trzy kule czarne. Wtedy w drugiej urnie znajduję się 7 kul białych i 5 czarnych.

$\text{[math]}$

Prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych z drugiej urny to suma powyżej obliczonych prawdopodobieństw.

$\text{[math]}$

Ćwiczenie 4, strona 105, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 36, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 53, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 218, MATeMAtyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 62, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 64., strona 141, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 191, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 50, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 144, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 66, strona 54, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

4

5

6

8

10

11

12

14

16

18

20

Pełny spis treści