Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. 2015

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 10 - strona 10

Oblicz długość przekątnej AC czworokąta ABCD na którym opisano okrąg oraz w którym wiadomo, że |AB|=2 , |BC|=3, |CD|=4, |DA|=5.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP.: $\text{[math]}$

Wykonaj rysunek pomocniczy.

Skoro na czworokącie można opisać okrąg, to suma miar przeciwległych kątów wynosi $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj z twierdzenia cosinusów w trójkącie ABC oraz ADC i oblicz długość przekątnej AC.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzorów redukcyjnych i przedstaw wartość $\text{[math]}$ w zależności od kąta $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj z metody podstawienia i podstaw wartość z pierwszego równania pod drugie.

$\text{[math]}$

Z powstałego równania wylicz wartość cosinusa.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Podstaw wartość cosinusa pod jedno z wcześniej zapisanych równań i oblicz długość przekątnej AC.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie 9, strona 36, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 115, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 60, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 144, strona 69, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 80, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 62, NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 11, strona 13, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Zadanie 7, strona 87, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 315, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 29., strona 138, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

4

5

6

8

10

11

12

14

16

18

20

Pełny spis treści