Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 16. - strona 37

W tym zadaniu należy dowieść, że trójkąt PQR ma pole większe od 4, jeżeli punkty P i Q należą do paraboli $\text{[math]}$ , a punkt R do prostej $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Współrzędne:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Powyższa nierówność jest spełniona dla każdego x, więc twierdzenie jest prawdziwe, c. k. d.

Narysuj rysunek pomocniczy. Punkty P i Q będą miały taką samą współrzędną igrekową i przeciwne współrzędne iksowe. Zauważ, że wysokość trójkąta ma wartość 4 plus współrzędna y punktu P lub Q. Skorzystaj ze wzoru na pole trójkąta i podstaw za y wzór hiperboli z niewiadomą x. Zauważ, że nierówność z polem trójkąta zwija się we wzór skróconego mnożenia. Zapisz wniosek, że kwadrat dowolnej liczby jest większy lub równy zero.

Zadanie 6, strona 132, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 13, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14, strona 53, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 18., strona 63, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 194, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 48, Matematyka. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13.28, strona 314, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1.Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 109, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 21, strona 140, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Ćwiczenie C., strona 151, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.

31

31

31

31

Zadanie 2.

31

31

31

31

Zadanie 3.

31

31

31

Zadanie 4.

31

31

31

31

31

Zadanie 5.

31

31

31

31

31

Zadanie 6.

32

32

32

32

32

Zadanie 7.

32

32

32

32

32

Zadanie 8.

32

32

32

32

32

Zadanie 9.

32

32

32

Zadanie 10.

32

32

32

32

32

32

Zadanie 12.

32

32

32

Zadanie 13.

32

32

32

32

32

Zadanie 14.

33

33

33

33

Zadanie 15.

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 19.

33

33

33

33

33

Zadanie 20.

33

33

33

33

33

Zadanie 21.

33

33

33

33

Zadanie 22.

33

33

33

33

Zadanie 23.

33

33

33

33

33

Zadanie 24.

33

33

33

33

33

34

34

34

34

34

34

34

34

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

36

Zadanie 4.

36

36

36

36

Zadanie 6.

36

36

36

Zadanie 7.

36

36

36

36

37

37

37

37

37

Zadanie 14.

37

37

37

Zadanie 15.

37

37

37

37

Zadanie 17.

37

37

37

Pełny spis treści