W tym zadaniu musisz obliczyć długości przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego i jego objętość, jeśli przekątna jest nachylona pod kątem 45˚ do przekątnej podstawy, a krawędź podstawy ma długość 5.
Wysokość graniastosłupa/przekątna podstawy:
Przekątna graniastosłupa:
Pole podstawy:
Objętość:
Aby obliczyć przekątną graniastosłupa, należy wyznaczyć wysokość i przekątną podstawy tego graniastosłupa. Są one równe i ich długość jest równa długości krawędzi podstawy pomnożonej przez pierwiastek z 2. Przekątna graniastosłupa jest przeciwprostokątna trójkąta równoramiennego prostokątnego, więc jej długość jest równa długości wysokości graniastosłupa pomnożonej przez pierwiastek z 2. Objętość graniastosłupa to pole jego podstawy pomnożone przez wysokość.
Zadanie 5.
84Zadanie 8.
84Zadanie 12.
85Zadanie 14.
85Zadanie 17.
86Zadanie 19.
86Zadanie 4.
89Zadanie 11.
89Zadanie 13.
90Ćwiczenie 2.
93Zadanie 3.
93Zadanie 4.
94Zadanie 5.
94Zadanie 8.
94Zadanie 19.
95Zadanie 24.
96Zadanie 1.
102Zadanie 2.
102Zadanie 3.
102Zadanie 5.
102Zadanie 7.
103Zadanie 2.
106Zadanie 3.
106Zadanie 10.
107Zadanie 11.
107Zadanie 12.
107Zadanie 21.
109Zadanie 22.
109Zadanie 25.
110Zadanie 27.
110