W tym zadaniu musisz obliczyć objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego przekątna ściany bocznej o długości 4 jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem 30˚.
Wysokość graniastosłupa:
4 : 2 = 2
Krawędź podstawy graniastosłupa:
Pole podstawy:
Objętość:
V = 12 · 2 = 24
Pole ścian bocznych:
Pole całkowite:
Jeśli przekątna ściany bocznej jest przeciwprostokątną trójkąta o miarach kątów 30˚, 60˚, 90˚, to dłuższa przyprostokątna tego trójkąta (w tym przypadku krawędź podstawy) jest równa
, gdzie a jest długością przeciwprostokątnej, a krótsza przyprostokątna (w tym przypadku wysokość graniastosłupa) jest równa połowie jej długości. Objętość graniastosłupa to iloczyn jego wysokości i pola podstawy, a pole całkowite to suma pól wszystkich figur tworzących daną bryłę.
Zadanie 5.
84Zadanie 8.
84Zadanie 12.
85Zadanie 14.
85Zadanie 17.
86Zadanie 19.
86Zadanie 4.
89Zadanie 11.
89Zadanie 13.
90Ćwiczenie 2.
93Zadanie 3.
93Zadanie 4.
94Zadanie 5.
94Zadanie 8.
94Zadanie 19.
95Zadanie 24.
96Zadanie 1.
102Zadanie 2.
102Zadanie 3.
102Zadanie 5.
102Zadanie 7.
103Zadanie 2.
106Zadanie 3.
106Zadanie 10.
107Zadanie 11.
107Zadanie 12.
107Zadanie 21.
109Zadanie 22.
109Zadanie 25.
110Zadanie 27.
110