Skorzystaj z własności kątów w okręgu i trójkącie i oblicz miarę kąta ABC, jeśli punkt A, B, C, D leżą na okręgu o środku w punkcie O, a kąt środkowy DOC ma miarę 118°.

$\text{[math]}$ - kąty wierzchołkowe

$\text{[math]}$ - promień okręgu

$\text{[math]}$ - trójkąt ABO równoramienny

$\text{[math]}$

ODP: D. 31^o

Kąty BOA i DOC są wierzchołkowe, więc są równe.

$\text{[math]}$

Trójkąt ABO jest równoramienny, ponieważ boki BO i AO są promieniami okręgu, więc są równe. Oznacza to, że kąty przy podstawie będą równe, oznacz je jako $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Skorzystaj z tego, że suma kątów w trójkącie wynosi 180^o, możesz obliczyć miarę kąta $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Kąt ABO i ABC są równe, więc kąt ABC będzie miał miarę 31^o.

Zadanie 14., strona 206, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17., strona 111, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 32, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 211, MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 58, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń - pytania i odpowiedzi.

Zadanie 24, strona 106, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 193, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 14, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 86, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 8., strona 76, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1/2 - rozwiązania i odpowiedzi

Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2020

Zadanie 17 - strona 8

Zadanie

Skorzystaj z własności kątów w okręgu i trójkącie i oblicz miarę kąta ABC, jeśli punkt A, B, C, D leżą na okręgu o środku w punkcie O, a kąt środkowy DOC ma miarę 118°.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadania przypisane do działu