Oblicz objętość bryły powstałej przez połączenie dwóch stożków o takich samych podstawach, jeśli stosunek ich wysokości jest równy 3:2, a objętość stożka o niższego stożk jest równa 12 cm³.

3x - wysokość większego stożka

2x - wysokość mniejszego stożka

$\text{[math]}$

ODP: B. 30 cm³

Korzystając ze stosunku długości wysokości możesz zapisać:

3x - wysokość większego stożka

2x - wysokość mniejszego stożka

Oznacza to, że wysokość większego stożka jest $\text{[math]}$ razy większa od wysokości mniejszego.

Zauważ, że obydwa wierzchołki mają równe pola podstawy, więc objętość większego będzie 1,5 razy większa od objętości mniejszego.

$\text{[math]}$

Objętość powstałej bryły, to suma objętości obu stożków.

$\text{[math]}$

Zadanie 10, strona 117, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 239, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 117, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.2., strona 303, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 26, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń - pytania i odpowiedzi.

Zadanie 5., strona 134, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 21, strona 10, Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2020

Zadanie 31, strona 74, Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań dla liceum i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 11, strona 70, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 130, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 25 - strona 12

Zadanie

Oblicz objętość bryły powstałej przez połączenie dwóch stożków o takich samych podstawach, jeśli stosunek ich wysokości jest równy 3:2, a objętość stożka o niższego stożk jest równa 12 cm³.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadania przypisane do działu

Zadanie 25 - strona 12

Zadanie

Oblicz objętość bryły powstałej przez połączenie dwóch stożków o takich samych podstawach, jeśli stosunek ich wysokości jest równy 3:2, a objętość stożka o niższego stożk jest równa 12 cm3.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadania przypisane do działu

Oblicz objętość bryły powstałej przez połączenie dwóch stożków o takich samych podstawach, jeśli stosunek ich wysokości jest równy 3:2, a objętość stożka o niższego stożk jest równa 12 cm³.