Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom podstawowy. Grudzień 2022

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 20 - strona 18

Wyznacz wymiary kąpieliska tak, aby jego pole było największe, jeśli długość dwóch krótszych boków $\text{[math]}$ i jednego dłuższego $\text{[math]}$ wynosi 200 m.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: $\text{[math]}$

Z treści zadania wiesz, że suma długości dwóch krótszych boków i jednego dłuższego wynosi 200 cm. Zapisz to za pomocą równania i wyznacz z niego wartość $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że długości boków $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ muszą być dodatnie.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zapisz wzór na pole prostokąta i podstaw do niego obliczoną wartość $\text{[math]}$ czyli $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że powstała funkcja kwadratowa zmiennej $\text{[math]}$ , która ma ramiona skierowane w dół, więc największą wartość osiągnie w wierzchołku. Na tej podstawie oblicz jego pierwszą współrzędną.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oznacza to, że największe pole prostokąta będzie dla $\text{[math]}$ .

Na tej podstawie oblicz długość boku $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Zadanie 5., strona 123, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.40., strona 225, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Dla dociekliwych 1, strona 80, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 23, strona 12, Matura z matematyki. Arkusz poprawkowy. Poziom podstawowy. Sierpień 2021

Zadanie 8., strona 186, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 2, strona 109, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 57, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 10., strona 214, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 152, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 63, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

4

4

5

6

6

7

Zadanie 7

8

8

9

10

10

11

12

12

Zadanie 13

14

14

13

14

14

15

16

16

18

20

21

22

23

Zadanie 25

24

24

24

25

25

26

26

Zadanie 30

2

27

2

29

29

30

Pełny spis treści