Oblicz długość najkrótszej wysokości trójkąta równoramiennego przedstawionego na rysunku, jeśli jego największy kąt ma miarę
, a najdłuższy bok długość 12.
ODP: B.
Zauważ, że wysokość trójkąta równoramiennego dzieli jego kąt pomiędzy ramionami na pół. Oblicz go.
Zauważ, że powstałe trójkąty są szczególne, ponieważ miary ich kątów wynoszą
. Oznacza to, że długość boku znajdującego się naprzeciwko średniego kąta jest o
razy większa od długości boku znajdującego się naprzeciwko najmniejszego kąta.
Najkrótsza wysokość trójkąta opada na jego najdłuższy bok. Na tej podstawie oblicz miarę odcinka
, czyli najkrótszej wysokości trójkąta.
