Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom podstawowy. Czerwiec 2021

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 35 - strona 24

Oblicz współrzędne wierzchołka $\text{[math]}$ i pole trójkąta równoramiennego $\text{[math]}$ , jeśli podstawa $\text{[math]}$ zawarta jest w prostej $\text{[math]}$ , a wierzchołki $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ mają współrzędne $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Punkt A ma współrzędne $\text{[math]}$ , a pole trójkąta ABC wynosi $\text{[math]}$ .

Wykonaj rysunek pomocniczy:

Skorzystaj ze wzoru na długość odcinka i oblicz długość boku BC.

$\text{[math]}$

Skorzystaj z tego, że punkt $\text{[math]}$ leży na prostej $\text{[math]}$ i zapisz jego współrzędne ze pomocą $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Zauważ, że skoro trójkąt $\text{[math]}$ jest równoramienny, to $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Ponownie skorzystaj ze wzoru na długość odcinka AC. Podstaw współrzędne obu punktów i jego długość.

Skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy: $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Doprowadź wyrażenie znajdujące się pod pierwiastkiem z lewej strony równania do najprostszej postaci.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Podnieś obie strony równania do kwadratu, aby pozbyć się pierwiastka.

$\text{[math]}$

Przenieś wszystkie wartości na lewą stronę równania.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz rozwiązania powstałego równania. Czyli jego deltę i miejsca zerowe.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że dla $\text{[math]}$ obliczona współrzędna jest punktem $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Oblicz drugą współrzędną punktu $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Zapisz współrzędne punktu $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz pole trójkąta $\text{[math]}$ . Skorzystaj ze wzoru ze współrzędnymi jego punktów.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie 10, strona 68, Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań dla liceum i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 4., strona 25, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie „Co było na lekcji?” 1/2, strona 44, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 16., strona 49, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16, strona 99, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 199, To się liczy! Klasa 1. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Prosto do matury 6., strona 21, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 105, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.2., strona 295, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 15., strona 84, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

4

4

4

6

6

8

8

8

10

10

10

12

12

14

14

14

14

14

16

16

16

16

16

18

19

20

21

22

23

24

Pełny spis treści