Oblicz długość odcinka $\text{[math]}$ przedstawionego na rysunku, jeśli dany jest trójkąt prostokątny $\text{[math]}$ o bokach długości $\text{[math]}$ , a dwusieczne kątów tego trójkąta przecinają się w punkcie $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ – środek okręgu wpisanego w trójkąt ABC

$\text{[math]}$ – promień okręgu wpisanego w trójkąt ABC

$\text{[math]}$

ODP: B. 4

Zauważ, że punkt przecięcia dwusiecznych trójkąta prostokątnego jest jednocześnie środkiem okręgu wpisanego w trójkąt. Więc długość odcinka $\text{[math]}$ jest promieniem okręgu wpisanego w trójkąt ABC.

Skorzystaj z zależności pomiędzy długościami boków prostokąta, a promieniem okręgu wpisanego w ten trójkąt i oblicz jego długość.

$\text{[math]}$

Zadanie 2.15., strona 229, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 195, MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11 zamknięte, strona 166, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 508, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Czy już potrafisz? 1., strona 320, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 10, strona 112, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie S4., strona 75, Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 55, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 202, To się liczy! Klasa 1. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17, strona 17, Matematyka. Egzamin ósmoklasisty 2023

Zadanie 18 - strona 12

Zadanie

Oblicz długość odcinka $\text{[math]}$ przedstawionego na rysunku, jeśli dany jest trójkąt prostokątny $\text{[math]}$ o bokach długości $\text{[math]}$ , a dwusieczne kątów tego trójkąta przecinają się w punkcie $\text{[math]}$ .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadania przypisane do działu

Zadanie 18 - strona 12

Zadanie

Oblicz długość odcinka przedstawionego na rysunku, jeśli dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości , a dwusieczne kątów tego trójkąta przecinają się w punkcie .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadania przypisane do działu

Oblicz długość odcinka $\text{[math]}$ przedstawionego na rysunku, jeśli dany jest trójkąt prostokątny $\text{[math]}$ o bokach długości $\text{[math]}$ , a dwusieczne kątów tego trójkąta przecinają się w punkcie $\text{[math]}$ .