Matura z matematyki. Arkusz poprawkowy. Poziom podstawowy. Sierpień 2019

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 29 - strona 15

Udowodnij, że miara kąta $\text{[math]}$ przedstawionego na rysunku ma miarę $\text{[math]}$ , jeśli wierzchołki $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ trójkąta $\text{[math]}$ leżą na okręgu o promieniu $\text{[math]}$ , środek $\text{[math]}$ tego okręgu leży na boku $\text{[math]}$ , prosta $\text{[math]}$ jest styczna do tego okręgu w punkcie $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

To należało wykazać.

Wprowadź oznaczenia pomocnicze:

Skorzystaj z własności funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym i oblicz cosinus kąta $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Skorzystaj z tabelki trygonometrycznej i oblicz dla jakiego kąta $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Zauważ, że styczna do okręgu tworzy z jego promieniem kąt prosty. Na tej podstawie oblicz miarę kąta $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

To należało wykazać.

Przykład 2, strona 23, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 172, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 37, strona 111, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 151, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 69, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 8, strona 47, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 83, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 67, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 160, Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19, strona 160, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

2

4

4

4

4

6

6

6

6

6

8

8

8

8

8

10

10

10

10

10

12

13

14

15

16

17

18

20

22

Pełny spis treści