Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom podstawowy. Czerwiec 2018

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 32 - strona 20

Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnej, którego wysokość ma długość 16, a cosinus nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ – krawędź podstawy ostrosłupa

$\text{[math]}$ – przekątna podstawy ostrosłupa

$\text{[math]}$ - wysokość ściany bocznej ostrosłupa

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Pole powierzchni bocznej wynosi $\text{[math]}$

Wykonaj rysunek pomocniczy:

Oznacz jako:

$\text{[math]}$ – krawędź podstawy ostrosłupa

$\text{[math]}$ – przekątna podstawy ostrosłupa

$\text{[math]}$ - wysokość ściany bocznej ostrosłupa

Skorzystaj z wzoru na jedynkę trygonometryczną. W miejsce cosinusa wstaw wartość $\text{[math]}$ i oblicz wartość sinusa. Pamiętaj o tym, że $\text{[math]}$ jest kątem ostrym.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz tangens kąta $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru na tangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym. Podstaw znane wartości i wyznacz wartość $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że trójkąt $\text{[math]}$ jest prostokątny. Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa i oblicz długość wysokości ściany bocznej.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz pole boczne ostrosłupa. Zauważ, że składa się ono z czterech identycznych trójkątów o postawie $\text{[math]}$ i wysokości $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie 9.17, strona 209, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1.Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 22, strona 241, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 54., strona 125, Nowa teraz matura 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Super zagadka, strona 31, Matematyka z plusem. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.3., strona 102, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Pytanie 3, strona 172, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26., strona 28, Nowa teraz matura 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3 zamknięte, strona 96, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 21, strona 245, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 75, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

4

4

4

4

4

4

6

6

8

8

8

8

10

10

10

10

10

12

12

12

14

15

16

17

18

19

20

22

24

Pełny spis treści