Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom podstawowy. Czerwiec 2018

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 34 - strona 24

Oblicz współrzędne wierzchołka $\text{[math]}$ trójkąta równoramiennego $\text{[math]}$ , w którym $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ oraz podstawa $\text{[math]}$ zawiera się w prostej o równaniu $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Współrzędne punktu $\text{[math]}$ wynoszą $\text{[math]}$

Wykonaj rysunek pomocniczy:

Ze wzoru na długość odcinka oblicz długość boku $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Skorzystaj z tego, że punkt $\text{[math]}$ leży na prostej $\text{[math]}$ i zapisz współrzędne punktu $\text{[math]}$ za pomocą $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Wiesz, że $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Ponownie skorzystaj ze wzoru na długość odcinka $\text{[math]}$ . Podstaw współrzędne punktów $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ oraz długość odcinka $\text{[math]}$ . Równanie podnieś obustronnie do kwadratu.

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Przenieś wszystkie wartości na lewą stronę równania i dokonaj redukcji jednomianów podobnych.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Pomnóż całe równanie przez 4, aby pozbyć się ułamków.

$\text{[math]}$

Oblicz rozwiązania powstałego równania, czyli deltę i miejsca zerowe.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że wartość $\text{[math]}$ jest równa pierwszej współrzędnej punktu $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Zapisz współrzędne szukanego punktu $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie 8, strona 49, Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty. Klasa 7. Zestawy zadań. Matematyka - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1, strona 60, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26, strona 241, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19., strona 94, Matematyka z Plusem. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 31, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 36, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5., strona 14, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 2/2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 2, strona 52, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie S1., strona 171, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 79, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

4

4

4

4

4

4

6

6

8

8

8

8

10

10

10

10

10

12

12

12

14

15

16

17

18

19

20

22

24

Pełny spis treści