– liczba naturalna
– cztery kolejne liczby naturalne
Liczby
i
są kolejne, więc jedna z nich na pewno jest parzysta, czyli dzieli się przez dwa.
Iloczyn liczby 4 i liczby parzystej dzieli się na 8.
Oznacza to, że różnicą z dzielenia 4 kolejnych liczb naturalnych przez 8 jest 6.
To kończy dowód.
Oznacz jako:
– liczba naturalna
– cztery kolejne liczby naturalne
Oblicz sumę kwadratów czterech kolejnych liczb naturalnych. Skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy:
Liczby
i
są kolejne, więc jedna z nich na pewno jest parzysta, czyli dzieli się przez dwa. Iloczyn liczby 4 i liczby parzystej dzieli się na 8. Oznacza to, że różnicą z dzielenia 4 kolejnych liczb naturalnych przez 8 jest 6.
To kończy dowód.