Oblicz pole trójkąta ABC, jeśli wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej
z osią OX układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej
z prostą AM, gdzie A=(-4,0) i M=(2,9).
ODP.:
Wykonaj rysunek pomocniczy.
Skoro punkt B znajduję się na prostej k i przecina oś OX, to jego współrzędne wynoszą
Zauważ, że punkt C jest miejscem przecięcia prostych AM i k. Zacznij od wyznaczenia równania prostej AM.
Zauważ, że prosta AM przechodzi przez punkty A i M. Podstaw je pod wzór funkcji. Zauważ, że powstał układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi.
Wyznacz b z pierwszego równania i podstaw je pod drugie.
Wylicz a i b z powstałych równań.
Podstaw wyliczone współczynniki do równania prostej.
Oblicz współrzędne punktu C. Zrobisz to tworząc i rozwiązując układ równań składający się z dwóch prostych przecinających się.
Stosując metodę podstawiania oblicz x.
Z rysunku odczytaj długość odcinka AB.
Zauważ, że długość wysokości trójkąta, to odległość punktu C od osi OX, czyli współrzędna y.
Pozostało obliczyć pole trójkąta ABC.
