Opracowania zadań z podręczników
Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2017
Zadanie 34

Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2017

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 34 - strona 24

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym wysokość ściany bocznej długości $\text{[math]}$ jest prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa, a pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP.: $\text{[math]}$

Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma w podstawie trójkąt równoboczny, a każda jego ściana boczna jest takim samym trójkątem. Oznacz więc jako: a – krawędź podstawy, H – wysokość ostrosłupa.

Wykonaj rysunek pomocniczy.

Z treści zadania wiesz, że $\text{[math]}$ , a ostrosłup ma w swoim polu bocznym trzy takie same trójkąty. Oblicz pole jednego z nich.

$\text{[math]}$

Oblicz długość krawędzi podstawy a, korzystając ze wzoru na pole trójkąta BCD.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz wysokość AE podstawy ostrosłupa.

$\text{[math]}$

Zauważ, że długość odcinka AS to $\text{[math]}$ długości wysokości trójkąta ABC.

$\text{[math]}$

Trójkąt DES jest prostokątny. Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa, aby obliczyć wysokość ostrosłupa.
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Aby obliczyć objętość ostrosłupa musisz obliczyć pole jego podstawy.

$\text{[math]}$

Pozostało obliczyć objętość bryły.

$\text{[math]}$

Zadanie 11, strona 127, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 89, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 114, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 27, strona 24, Matura z matematyki. Arkusz pokazowy. Poziom podstawowy. 2023

Zadanie 9, strona 109, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12.24., strona 270, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 297, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Czy to już potrafisz? 2., strona 250, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26., strona 278, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 100, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

4

4

4

4

6

6

8

8

8

8

10

10

12

12

12

12

14

14

14

14

16

17

18

19

20

21

22

23

24

Pełny spis treści