Pierwszy właściciel podniesie ceny o 25%. Drugi właściciel podniesie ceny najpierw o 10%, a potem o 15%. Który z nich bardziej podniesie ceny?

Założenie ⟹ towar przed podwyżką kosztuje 100 złotych

Pierwszy właściciel: po podwyżce 100 zł ∙ 1,25 = 125 zł

Drugi właściciel:

- pierwsza podwyżka: 100 zł ∙ 1,1 = 110 zł

- druga podwyżka: 110 zł ∙ 1,15 = 126,5 zł

Odpowiedź: Większą podwyżkę planuje drugi właściciel.

Tego typu zadania najłatwiej jest rozwiązać przy pomocy założenia — u nas założeniem jest cena produktu w wysokości 100 zł (przed podwyżkami).

Jeśli nowa wartość jest np. o 25% wyższa od poprzedniej to oznacza, że nowa wartość to 125% starej (100% + 25% = 125%).

Procent mówi o tym, jaką częścią stu jest dana wartość, np. 125% to 125 ze 100, czyli 1,25 z 1. Zatem, żeby wyliczyć 125% starej ceny, pomnóż ją razy 1,25:

100 zł ∙ 1,25 = 125 zł (właściciel pierwszy).

To samo robimy dla drugiego właściciela, ale stopniowo.

100 zł ∙ 1,1 = 110 zł — na tym etapie nowa cena (110 zł) to nowe 100%.

Analogiczne obliczenia wykonujemy dla drugiej podwyżki.

110 zł ∙ 1,15 = 126,5 zł

Ćwiczenie „Co było na lekcji?” 1/2, strona 65, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 73, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 55, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.126, strona 146, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 161, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26, strona 17, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 22., strona 208, Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 80, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.186., strona 219, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12., strona 130, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie A

Ćwiczenie B

Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6 - strona 78

Zadanie

Pierwszy właściciel podniesie ceny o 25%. Drugi właściciel podniesie ceny najpierw o 10%, a potem o 15%. Który z nich bardziej podniesie ceny?

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania