Pinokio skłamał raz i jego nos urósł o 20%. Po drugim kłamstwie o 25%. O ile procent wydłużył się nos po obu kłamstwach?
Początkowa długość nosa = x
1. Nos po pierwszym kłamstwie:
100% + 20% = 120%
120% z x = 1,20 ∙ x = 1,20x
2. Nos po drugim kłamstwie:
100% + 25% = 125%
125% z 1,20x = 1,25 ∙ 1,20x = 1,5x
3. x – 100%
1,5x - a
a = 1,5x ∙ 100% : x = 150%
150% - 100% = 50%
Odpowiedź: Po obu kłamstwach nos Pinokia wydłużył się o 50%.
Początkową długość nosa Pinokia oznaczamy niewiadomą x.
Jeśli nowa długość jest o 20% większa od poprzedniej to oznacza, że nowa długość to 120% starej (100% + 20% = 120%).
Procent mówi o tym, jaką częścią stu jest dana wartość, np. 120% to 120 ze 100, czyli 1,20 z 1. Zatem, żeby wyliczyć 120% starej długości (u nas x), pomnóż ją razy 1,20:
1,20 ∙ x = 1,20x - na tym etapie nowa długość nosa (1,20x) to nowe 100%.
Analogiczne obliczenia wykonujemy dla kolejnego wydłużenia nosa.
100% + 25% = 125%
125% z 1,20x = 1,25 ∙ 1,20x = 1,5x
Początkowa długość nosa x stanowiła 100%. Przy pomocy proporcji przyrównaj ją do nowej długości nosa (po dwóch kłamstwach).
x – 100%
1,5x - a
a = 1,5x ∙ 100% : x = 150%
Nowy nos ma długość 150% starego nosa. Odejmujemy od siebie wartości, by określić, o ile procent wydłużył się nos po dwóch kłamstwach.
150% - 100% = 50%
Ćwiczenie B
57Ćwiczenie C
57Ćwiczenie E
59Zadanie 1
59Zadanie 2
59Zadanie 3
59Zadanie 4
60Zadanie 5
60Zadanie 6
60Zadanie 7
60Zadanie 9
61Zadanie 10
61Zadanie 12
62Zadanie 13
62Zadanie 15
62Zadanie 16
62Zadanie 18
62Zadanie 1
64Zadanie 2
65Zadanie 3
65Zadanie 4
65Zadanie 5
66Zadanie 6
66Zadanie 7
67Ćwiczenie A
68Zadanie 1
69Zadanie 6
69Zadanie 8
70Zadanie 11
70Zadanie 13
71Zadanie 14
71Zadanie 15
71Ćwiczenie A
72Zadanie 1
73Zadanie 2
73Zadanie 5
73Zadanie 7
74Zadanie 12
75Zadanie 1
77Zadanie 2
78Zadanie 7
78Ćwiczenie A
79Ćwiczenie B
79Zadanie 1
80Zadanie 3
81Zadanie 4
81Zadanie 5
81Zadanie 7
81Zadanie 13
82Zadanie 14
82Zadanie 16
83Ćwiczenie A
84Zadanie 1
85Zadanie 3
85Zadanie 4
85Zadanie 9
86Ćwiczenie A
87Zadanie 1
88Zadanie 3
88Zadanie 6
89Zadanie 7
89Zadanie 8
90Zadanie 1
92Zadanie 2
92Zadanie 1
94Zadanie 2
94Zadanie 5
94Zadanie 8
94Zadanie 9
94Zadanie 11
95Zadanie 18
95Zadanie 19
95Zadanie 20
96Zadanie 24
96Zadanie 29
96Zadanie 30
96Zadanie 37
97Zadanie 39
97Zadanie 42
98Zadanie 51
98