Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Czerwiec 2015

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 10 - strona 10

Wyznacz rozwiązania równania $\text{[math]}$ w przedziale $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Rozwiązaniem równania są $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ze wzoru na jedynkę trygonometryczną wyznacz wartość $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyznaczoną wartość kwadratu cosinusa podstaw pod początkowe równanie.

$\text{[math]}$

Wymnóż nawias i przenieś wszystkie wartości na lewą stronę równania.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyłącz wspólny czynnik przed nawias. Z dwóch pierwszych wyrażeń wyłącz $\text{[math]}$ , a z dwóch końcowych $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ponownie wyłącz wspólny czynnik przed nawias, tym razem $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że równanie składa się z iloczynu dwóch równań. Będzie ono zerem, jeśli chociaż jeden z nich będzie zerowy. Przyrównaj więc oba równania do zera i wyznacz ich rozwiązania.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Narysuj wykres funkcji sinus i zaznacz na nim powyższe rozwiązania w przedziale $\text{[math]}$

Zapisz zaznaczone powyżej rozwiązania. Będzie to szukane rozwiązanie równania.

$\text{[math]}$

Zadanie 16., strona 254, MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15., strona 245, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Pytanie Podejmij temat, strona 30, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 33., strona 151, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 316, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 24., strona 212, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 120, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 228, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20, strona 120, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 122, strona 211, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

4

5

6

8

10

11

12

14

16

18

20

Pełny spis treści