Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Czerwiec 2015

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 5 - strona 2

Wyznacz $\text{[math]}$ , dla którego wartość liczbowa wyrażenia $\text{[math]}$ jest liczbą rzeczywistą.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: A. $\text{[math]}$

Zauważ, że aby zbiór $\text{[math]}$ istniał, to wyrażenie znajdujące się pod pierwiastkiem nie może być liczbą ujemną.

$\text{[math]}$

Zauważ wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że nierówność składa się z trzech nawiasów (również $\text{[math]}$ ), będzie ona zerem jeśli chociaż jeden z nich wyzeruję się. Przyrównaj więc każdy z nich do zera i wyznacz rozwiązania powstałych równań.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zaznacz obliczone rozwiązania na osi. Ramiona funkcji skieruj do góry, ponieważ współczynnik stojący przy $\text{[math]}$ z największą potęgą jest dodatni.

$\text{[math]}$

Zadanie 68., strona 130, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 134, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 12, Matematyka. Klasa 6. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 27., strona 268, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 170, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5, strona 153, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 22, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26., strona 118, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.74, strona 122, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.16., strona 185, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

4

5

6

8

10

11

12

14

16

18

20

Pełny spis treści