Matura z matematyki. Arkusz pokazowy. Poziom rozszerzony. 2015

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 10 - strona 6

Wykaż, że $\text{[math]}$ , jeśli punkty $\text{[math]}$ dzielą okrąg na 24 równe łuki, a punkt A jest miejscem przecięcia cięciw $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

To kończy dowód.

Dorysuj cięciwę $\text{[math]}$

Zauważ, że kąt środkowy oparty na łuku $\text{[math]}$ jest równy pięciu częściom całego koła, więc kąt wpisany $\text{[math]}$ jest równy połowie jego miary.

$\text{[math]}$

Podobnie zwróć uwagę na to, że kąt środkowy oparty na łuku $\text{[math]}$ jest równy trzem częściom całego koła, więc kąt wpisany $\text{[math]}$ jest równy połowie jego miary.

$\text{[math]}$

Skorzystaj z tego, że suma miar kątów w trójkącie wynosi $\text{[math]}$ i oblicz miarę kąta $\text{[math]}$ w trójkącie przedstawionym na rysunku.

$\text{[math]}$

Zauważ, że kąty $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ są kątami przyległymi, więc suma miar ich kątów wynosi $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

To kończy dowód.

Zadanie 155., strona 141, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16, strona 131, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 77, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Zadanie zamknięte 7, strona 23, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 236, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 50, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2 zamknięte, strona 53, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zamknięte 10, strona 77, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 49, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 115, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

2

2

2

2

2

4

4

5

5

6

8

9

10

11

12

14

16

17

Pełny spis treści