Matura z matematyki. Arkusz pokazowy. Poziom rozszerzony. 2015

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 15 - strona 12

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy ma długość $\text{[math]}$ a kąt między krawędzią boczną, a krawędzią podstawy ma miarę $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Objętość ostrosłupa wynosi $\text{[math]}$

Wprowadź oznaczenia pomocnicze:

Zauważ, że połowa krawędzi podstawy, krawędź boczna i wysokość ściany bocznej tworzą trójkąt prostokątny. Skorzystaj z definicji funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym i zapisz wzór na tangens kąta $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z powyższego równania wyznacz wartość $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że połowa długości krawędzi podstawy, wysokość ściany bocznej i wysokość ostrosłupa także tworzą trójkąt prostokątny. Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa i wyznacz wartość $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zapisz wzór na objętość ostrosłupa. Skorzystaj z wyznaczonych powyżej wartości $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie 15, strona 244, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 63, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 69, Matematyka z plusem. Liczby naturalne. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 211, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 253, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 75, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15., strona 13, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 48, strona 240, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 7, strona 133, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Co było na lekcji 14, strona 77, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

4

4

5

5

6

8

9

10

11

12

14

16

17

Pełny spis treści