Oblicz sumę wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego $\text{[math]}$ opisanego wzorem $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: D. $\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru ciągu podanego w treści zadania i oblicz jego dwa początkowe wyrazy. Zrobisz to, wstawiając w miejsce $\text{[math]}$ odpowiednio 1 i 2.

$\text{[math]}$

Oblicz iloraz ciągu, czyli podziel wartość drugiego wyrazu przez pierwszy.

$\text{[math]}$

Zauważ, że iloraz spełnia warunek $\text{[math]}$ , więc suma istnieje.

Zapisz wzór na sumę wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego, podstaw obliczone powyżej wartości i ją oblicz.

$\text{[math]}$

Zadanie 23., strona 197, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Czy już umiem? III, strona 18, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12., strona 338, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 37, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie sprawdzające II, strona 197, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10.13, strona 83, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18, strona 100, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 173, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 48, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie zadanie sprawdzające 1, strona 30, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Matura z matematyki. Arkusz pokazowy. Poziom rozszerzony. 2015

Zadanie 2 - strona 2

Zadanie

Oblicz sumę wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego $\text{[math]}$ opisanego wzorem $\text{[math]}$

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadania przypisane do działu

Matura z matematyki. Arkusz pokazowy. Poziom rozszerzony. 2015

Zadanie 2 - strona 2

Zadanie

Oblicz sumę wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego opisanego wzorem

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadania przypisane do działu

Oblicz sumę wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego $\text{[math]}$ opisanego wzorem $\text{[math]}$