Matura z matematyki. Arkusz pokazowy. Poziom rozszerzony. 2015

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 11 - strona 8

Wykaż, że dla $\text{[math]}$ spełniona jest nierówność $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Nierówność jest spełniona dla $\text{[math]}$ To kończy dowód.

Przenieś wszystkie wartości na lewą stronę nierówności.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz deltę powstałej nierówności.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że gdy:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oznacza to, że nierówność jest spełniona zawsze dla $\text{[math]}$ To kończy dowód.

Ćwiczenie *6, strona 55, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 72., strona 198, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 63, Matematyka z plusem. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 156, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5, strona 94, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 42, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1., strona 195, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Sprawdź czy umiesz 1, strona 251, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16., strona 104, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 43, strona 218, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

4

4

5

5

6

8

9

10

11

12

14

16

17

Pełny spis treści