Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. 2022

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 10 - strona 12

Oblicz pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego $\text{[math]}$ , jeśli suma wszystkich wyrazów ciągu $\text{[math]}$ jest równa sumie dwudziestu pięciu początkowych kolejnych wyrazów ciągu $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: $\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru na n-ty wyraz ciągu geometrycznego i oblicz wyrazy $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Podstaw obliczone wartości pod równanie $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Przenieś wszystkie wartości na lewą stronę i pozbądź się ułamków.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że powstało równanie kwadratowe. Oblicz deltę i miejsca zerowe.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz sumę wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego.

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Z treści zadania wiadomo, że obliczona suma jest równa sumie 25 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wiesz również, że $\text{[math]}$ . Oblicz wartość $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że powstały dwa równania z dwoma niewiadomymi. Ułóż z nich układ równań.

$\text{[math]}$

Skorzystaj z metody podstawienia i oblicz niewiadome.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie 5, strona 82, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 138, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 197, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 79, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.6., strona 323, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 186, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 29, strona 26, Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom podstawowy. Grudzień 2022

Zadanie 2.32., strona 76, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15, strona 103, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15., strona 109, MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

5

6

8

10

12

14

16

18

20

Zadanie 15

22

22

22

22

Pełny spis treści