Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. 2022

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 12 - strona 16

Oblicz wartość m dla którego rozwiązania równania $\text{[math]}$ spełniają warunek $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: $\text{[math]}$

Równanie ma dwa rozwiązania wtedy gdy delta jest większa od zera. Oblicz dla jakich m, $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ wzór skróconego mnożenia.

$\text{[math]}$

Oblicz dla jakich m wartość po lewej stronie równania zeruje się.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Przekształć równość $\text{[math]}$ do otrzymania postaci ze wzorami Viete’a.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zastosuj wzory Viete’a do powyższego równania.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz deltę i miejsca zerowe.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że obydwa rozwiązania należą do dziedziny, czyli $\text{[math]}$ , więc $\text{[math]}$

Ćwiczenie Ćwiczenie 5., strona 11, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 180, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 31, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 21, strona 12, Matura z matematyki. Arkusz poprawkowy. Poziom podstawowy. Sierpień 2022

Zadanie 7, strona 197, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4, strona 194, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 9, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1., strona 19, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1., strona 489, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20, strona 20, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

5

6

8

10

12

14

16

18

20

Zadanie 15

22

22

22

22

Pełny spis treści