Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. 2022

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 6 - strona 5

Udowodnij prawdziwość nierówności $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skoro $\text{[math]}$ , to $\text{[math]}$ – dodatnie.
$\text{[math]}$ – zawsze nieujemne

Iloczyn liczby dodatniej i równej lub większej niż zero jest zawsze nieujemny.

Przenieś wszystkie wartości z prawej strony na lewą.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyłącz przed nawias takie same wartości. Powstaną w ten sposób dwa takie same nawiasy.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skoro $\text{[math]}$ , to $\text{[math]}$ , więc jest dodatnie. Suma kwadratu $\text{[math]}$ jest zawsze większa lub równa zero. Oznacza to, że iloczyn liczby dodatniej i większej bądź równej zero jest zawsze nieujemny. To kończy dowód.

Ćwiczenie 54., strona 14, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., strona 60, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 86, To się liczy! Klasa 1. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 110, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.11., strona 334, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 283, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 88, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 4, Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom podstawowy. Czerwiec 2017

Zadanie Co było na lekcji 8, strona 77, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19, strona 114, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

5

6

8

10

12

14

16

18

20

Zadanie 15

22

22

22

22

Pełny spis treści