Oblicz sumę długości podstaw trapezu, jeśli ma on wysokość 4 cm, kąt rozwarty 135°, a krótsza przekątna dzieli go na dwa trójkąty równoramienne.
h = 4 cm
c – przeciwprostokątna 1. trójkąta
1 podstawa = h = 4 cm
Z tw. Pitagorasa:
h2 + h2 = c2
42 + 42 = 16 + 16 = 32
c to ramię drugiego trójkąta. Kąt przy tym ramieniu:
135 - 45 = 90
Drugi trójkąt także jest trójkątem prostokątnym.
Przeciwprostokątną d można obliczyć z tw. Pitagorasa:
(
Suma długości podstaw:
h + d = 4 + 8 = 12
Odp. B. 12 cm
Przekątna w trapezie łączy dwa przeciwległe kąty. Krótsza przekątna wychodzi z kąta rozwartego, tworząc dwa trójkąty równoramienne, z czego jeden musi być prostokątny. Jeden z jego boków to wysokość trapezu – 4 cm.
Przeciwprostokątna pierwszego trójkąta jest ramieniem drugiego trójkąta.
Zadanie 4.
40Zadanie 7.
40Zadanie 8.
40Zadanie 9.
40Zadanie 10.
41Zadanie 11.
41Zadanie 2.
42Zadanie 3.
42Zadanie 6.
42Zadanie 10.
43Zadanie 11.
43Zadanie 1.
43Zadanie 2.
43Zadanie 5.
43Zadanie 6.
43Zadanie 8.
44Zadanie 9.
44Zadanie 10.
44Zadanie 1.
45Zadanie 3.
46Zadanie 6.
46Zadanie 7.
46Zadanie 9.
47Zadanie 15.
47Zadanie 16.
47Zadanie 20.
48Zadanie 23.
48Zadanie 24.
49Zadanie 25.
49Zadanie 1.
50Zadanie 2.
50