Wskaż pary trójkątów przystających.
A. Trójkąt ABC o bokach 30 dm, 400 cm, 5 m i trójkąt KLM o bokach 4 m, 300 cm, 50 dm.
B. Trójkąt ABC o kątach 35°, 80° i trójkąt KLM o kątach 65°, 35°.
C. Trójkąty ABC i KLM o obwodach równych 120 cm.
D. Trójkąty ABC i KLM równoramienne prostokątne o przyprostokątnych równej długości.
A:
Trójkąt ABC: 30 dm = 300 cm, 400 cm, 5 m = 500 cm
Trójkąt KLM: 4 m = 400 cm, 300 cm, 50 dm = 500 cm
Trójkąty są przystające
B:
α + 35° + 80° = 180°
α + 115° = 180° | - 115°
α = 65°
Trójkąt ABC: 35°, 65°, 80°
Trójkąt KLM: 35°, 65°, 80°
Trójkąty są podobne, ale niekoniecznie przystające.
C:
Jest za mało danych do określenia przystawania trójkątów
D:
Trójkąty są przystające.
W przypadku A wyznacz wszystkie długości boków trójkątów w centymetrach, wiedząc, że zachodzą relacje 1 m = 100 cm, 1 dm = 10 cm. Ponieważ boki trójkątów są równej długości, to są ona przystające na mocy cechy BBB.
W przypadku B wyznacz brakujący kąt w trójkącie ABC i zauważ, że jego miary są takie same jak w trójkącie KLM. Na mocy cechy KKK można stwierdzić, że są one podobne, ale niekoniecznie przystające.
W sytuacji C jest za mało danych, by stwierdzić przystawanie trójkątów.
W sytuacji D trójkąty prostokątne równoramienne są zawsze podobne, a skoro ich przyprostokątnej są jednakowe, to oba trójkąty są przystające.
Zadanie 4.
40Zadanie 7.
40Zadanie 8.
40Zadanie 9.
40Zadanie 10.
41Zadanie 11.
41Zadanie 2.
42Zadanie 3.
42Zadanie 6.
42Zadanie 10.
43Zadanie 11.
43Zadanie 1.
43Zadanie 2.
43Zadanie 5.
43Zadanie 6.
43Zadanie 8.
44Zadanie 9.
44Zadanie 10.
44Zadanie 1.
45Zadanie 3.
46Zadanie 6.
46Zadanie 7.
46Zadanie 9.
47Zadanie 15.
47Zadanie 16.
47Zadanie 20.
48Zadanie 23.
48Zadanie 24.
49Zadanie 25.
49Zadanie 1.
50Zadanie 2.
50