Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Czerwiec 2019

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 14 - strona 16

Wyznacz rozwiązania równania $\text{[math]}$ w przedziale $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Rozwiązaniami równania są $\text{[math]}$ .

Podziel całe równanie przez 2 i skorzystaj ze wzoru na sumę dwóch kątów sinusa: $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru na różnicę dwóch kątów sinusa: $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Narysuj wykres funkcji sinus, zaznacz na nim wartości dla których $\text{[math]}$ i je zapisz.

Z powstałych równań oblicz wartości $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Pamiętaj o tym, że $\text{[math]}$ . Zapisz rozwiązania należące do tego przedziału. W miejsce $\text{[math]}$ wstaw kolejne liczby całkowite i sprawdź, dla których z nich $\text{[math]}$ będzie należał do tego przedziału.

$\text{[math]}$

Oznacza to, że rozwiązaniami równania są $\text{[math]}$ .

Zadanie 4, strona 182, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 4, strona 251, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 21., strona 91, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 8., strona 53, Matematyka z Plusem. Liczby naturalne i ułamki zwykłe. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.12., strona 238, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 327, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie co umiem 2?, strona 180, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 231, strona 110, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 25, strona 29, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 144, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

5

6

7

8

9

10

12

14

16

18

Pełny spis treści