Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Czerwiec 2019

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 8 - strona 7

Udowodnij, że $\text{[math]}$ , jeśli dwusieczne kątów BAD i BCD czworokąta wypukłego ABCD przecinają się w punkcie E, przy czym punkty B i E leżą po przeciwnych stronach prostej AC.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

To kończy dowód.

Zauważ, że kąty BAE i EAD oraz DCA i BCA są równe, ponieważ dwusieczna zawsze dzieli kąt na dwie identyczne połowy.

Oznacz jako:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj z tego, że suma miar kątów w czworokącie wynosi $\text{[math]}$ . Zapisz miarę kątów w czworokącie ADCE i ABCE za pomocą układu równań i odejmij je stronami.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zapisz miary kątów jakim odpowiadają powyższe symbole.

$\text{[math]}$

To kończy dowód.

Ćwiczenie C, strona 80, Matematyka z plusem. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15., strona 167, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5, strona 20, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1.Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4., strona 246, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.11., strona 57, Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 71, strona 204, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zamknięte 8, strona 106, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 59, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 84, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 46., strona 262, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

5

6

7

8

9

10

12

14

16

18

Pełny spis treści