W tym zadaniu musisz obliczyć długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego pole powierzchni całkowitej jest równe
, a pole podstawy jest równe
.
Pole powierzchni bocznej:
Długość krawędzi podstawy –a
Wysokość ściany bocznej – h
Długość krawędzi bocznej:
Pole podstawy tego ostrosłupa należy przyrównać do pola trójkątów równobocznych. Otrzymane równanie należy przekształcić do otrzymania długości krawędzi podstawy. Iloczyn krawędzi podstawy i wysokości, pomnożony przez 3 i podzielony przez 2, należy przyrównać do pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa, a następnie należy je przekształcić do otrzymania wysokości ściany bocznej. Krawędź boczna tego ostrosłupa jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, w którym przyprostokątnymi są połowa krawędzi podstawy i wysokość ściany bocznej. Jej długość należy wyznaczyć, korzystając z twierdzenia Pitagorasa.