Oblicz prawdopodobieństwo wygrania przez Tomka co najmniej czterech z pięciu partii szachów, jeśli prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej gry przez Tomka wynosi
.
ODP: Prawdopodobieństwo, że Tomek wygra co najmniej 4 z 5 partii szachów wynosi
.
W tym zadaniu należy skorzystać ze wzoru na schemat Bernoullego:
, gdzie
to liczba prób,
liczba sukcesów,
to prawdopodobieństwo sukcesu, a
prawdopodobieństwo porażki.
Skorzystaj z treści zadania i wypisz wszystkie wartości potrzebne do skorzystania ze schematu Bernoullego.
– wygra Tomek
– Tomek przegra, wygra Romek
– liczba wszystkich rozegranych partii
– liczba partii wygranych przez Tomka
Zauważ, że aby obliczyć prawdopodobieństwo wygranej Tomka w co najmniej 4 grach musisz obliczyć sumę
oraz
.
Oznacza to, że prawdopodobieństwo wygranej przez Tomka w minimum 4 grach wynosi
