Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. 2023

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 8 - strona 12

Oblicz obwód czworokąta $\text{[math]}$ opisanego na okręgu, w którym $\text{[math]}$ , przekątna $\text{[math]}$ tworzy z bokiem kąt o mierze $\text{[math]}$ , a z bokiem $\text{[math]}$ kąt ostry, którego sinus wynosi $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Obwód czworokąta $\text{[math]}$ wynosi $\text{[math]}$ .

Wykonaj rysunek pomocniczy:

Z treści zadania wiesz, że:

$\text{[math]}$

Skorzystaj z twierdzenia sinusów w trójkącie ABC, aby obliczyć długość boku AB.

$\text{[math]}$

Podstaw znane wartości pod powyższe równanie. Z tabeli wartości funkcji trygonometrycznej odczytaj wartość sinusa $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Pomnóż na skos i oblicz długość boku AB.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj z tego, że w czworokąt można wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy gdy sumy długości jego przeciwległych boków są sobie równe.

$\text{[math]}$

Podstaw znane długości boków pod powyższe równanie i wyznacz z niego długość boku AD.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że znasz już długości wszystkich boków, więc możesz obliczyć obwód czworokąta ABCD.

$\text{[math]}$

Zadanie 6, strona 67, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 22, strona 121, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 229, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie dla dociekliwych 2, strona 50, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 149, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1.Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 39, strona 201, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 182, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 47., strona 24, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 34, Matematyka. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 65, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

4

5

6

7

8

10

11

12

14

16

18

Zadanie 12

20

20

21

22

Pełny spis treści