W tym zadaniu należy wskazać odpowiednią wartość wyrażenia
, jeżeli kąt
jest ostry i
.
A. -1
B.
C.
D.
Odpowiedź: C.
Tangens kąta reprezentuję jako iloraz sinusa i cosinusa i z tej zależności uzależniam sinusa od cosinusa. Uzależnienia tego używam w jedynce trygonometrycznej, z której otrzymuję rozwiązanie ze względu na cosinus -rozwiązanie ujemne pomijam, gdyż cosinus jest określony dla kąta ostrego. Otrzymana wartość cosinusa wstawiam pod wyrażenie i wyliczam.