Oblicz długość wysokości graniastosłupa, którego podstawą jest prostokąt o bokach długości 3 i 4, a kąt α, jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy 45°.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ - trójkąt BDH równoramienny

ODP: A. 5

Wprowadź oznaczenia pomocnicze.

Zauważ, że trójkąt ABD jest prostokątny. Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa, aby obliczyć długość boku |BD|.

$\text{[math]}$

Trójkąt BDH jest prostokątny. Oblicz miarę kąta DHB.

$\text{[math]}$

Zauważ, że trójkąt BDH jest równoramienny. |HB| - podstawa, |BD|, |DH| - ramiona.

$\text{[math]}$

Zadanie 7, strona 83, Matematyka. Klasa 6. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 68, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 142, NOWA MATeMAtyka. Klasa 1. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 305, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3.161, strona 70, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie dla dociekliwych 4, strona 81, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 67, Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie minisprawdzian 2, strona 32, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 9, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Sprawdź się! 2., strona 54, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2018

Zadanie 21 - strona 10

Zadanie

Oblicz długość wysokości graniastosłupa, którego podstawą jest prostokąt o bokach długości 3 i 4, a kąt α, jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy 45°.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadania przypisane do działu