Opracowania zadań z podręczników
Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2018
Zadanie 20

Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2018

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 20 - strona 10

Oblicz miarę kąta α utworzonego przez krawędzie KS i MS ostrosłupa czworokątnego KLMNS o krawędzi podstawy i wysokości długości 4.

Trójkąty KNS i MNS są prostokątne.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

|KM| - przekątna kwadratu KLMN

$\text{[math]}$

Trójkąt KMS równoboczny, więc $\text{[math]}$

ODP: D. $\text{[math]}$

Zauważ, że trójkąty KNS i MNS są prostokątne, o przyprostokątnych równych 4. Są więc podobne z cechy bok, kąt, bok (4, 90^o, 4). W takim razie ich przeciwprostokątne są równe.

$\text{[math]}$

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa oblicz długość jednej z przyprostokątnych.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Długość |KM| jest przekątną kwadratu KLMN. Możesz więc obliczyć jej długość.

$\text{[math]}$

Zauważ, że trójkąt KMS jest równoboczny: wszystkie jego boki mają długość $\text{[math]}$ . Kąty w trójkącie równobocznym są równe, każdy ma miarę 60^o. Więc $\text{[math]}$

Ćwiczenie 1, strona 206, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 64, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 25, strona 139, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5, strona 226, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 510, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 23, strona 56, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.58., strona 120, Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 38., strona 78, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 94, Matematyka z Plusem. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 55, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

2

4

4

4

4

4

6

6

6

6

8

8

8

8

10

10

10

12

12

12

14

15

16

17

18

19

20

22

24

Pełny spis treści