Oblicz długość przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 15, a przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 𝛼 takim, że
.
ODP: Długość przekątnej graniastosłupa wynosi 45.
Wykonaj rysunek pomocniczy:
Zauważ, że odcinek AC jest przekątną podstawy graniastosłupa, czyli kwadratu. Więc jej długość jest o
razy dłuższa od długości jego boku.
Zauważ, że przekątna podstawy, przekątna graniastosłupa i krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny.
Skorzystaj ze wzoru na cosinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym. Podstaw znane wartości i wyznacz długość odcinka AG, czyli przekątnej graniastosłupa
