Opracowania zadań z podręczników
Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2023
Zadanie 23

Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2023

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 23 - strona 20

Ustal, czy proste o równaniach $\text{[math]}$ są prostopadłe i oblicz współrzędne punktu ich przecięcia.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: A. są prostopadłe, 2. (6,4)

Zauważ, że jeśli proste są prostopadłe, to ich współczynniki kierunkowe spełniają równość: $\text{[math]}$ . Sprawdź, czy współczynniki kierunkowe prostych $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ spełniają ten warunek.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ – oznacza to, że proste $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ są prostopadłe.

Oblicz współrzędne punktu przecięcia prostych $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ . Zauważ, że powstanie układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi.

$\text{[math]}$

Porównaj do siebie wartości $\text{[math]}$ obu równań.

$\text{[math]}$

Z powstałego równania wyznacz wartość $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Podstaw obliczoną wartość $\text{[math]}$ pod jedno z równań prostych i oblicz $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Zadanie 3., strona 224, MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 87, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 199, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 50, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 133., strona 175, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 31, Matematyka z plusem. Ułamki. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 3/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5., strona 37, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 242, MATeMAtyka 4. Podręcznik dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres podstawowy

Zadanie 8 zamknięte, strona 85, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 29., strona 132, Nowa teraz matura 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

4

4

5

6

6

7

7

8

8

10

11

Zadanie 12

12

12

12

13

13

14

15

15

16

17

17

18

18

19

20

21

21

22

24

24

Zadanie 29

25

25

25

26

Zadanie 31

27

27

27

Pełny spis treści