Opracowania zadań z podręczników
Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2023
Zadanie 26

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 26 - strona 22

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego przedstawionego na rysunku, jeśli wysokość ściany bocznej wynosi 6 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ – krawędź podstawy ostrosłupa

$\text{[math]}$ – wysokość ostrosłupa

$\text{[math]}$ - wysokość ściany bocznej ostrosłupa

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Objętość ostrosłupa wynosi 108, a pole powierzchni całkowitej jest równe $\text{[math]}$

Oznacz jako:

$\text{[math]}$ – krawędź podstawy ostrosłupa

$\text{[math]}$ – wysokość ostrosłupa

$\text{[math]}$ - wysokość ściany bocznej ostrosłupa

Zauważ, że wysokość ostrosłupa, wysokość ściany bocznej i połowa długości krawędzi podstawy tworzą trójkąt prostokątny, w którym jeden z kątów ostrych ma miarę $\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru na sinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym. Podstaw znane wartości i wyznacz wartość $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru na cosinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym. Podstaw znane wartości i wyznacz wartość $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że znasz już długość krawędzi podstawy, wysokości ostrosłupa i wysokości ściany bocznej, na tej podstawie możesz obliczyć objętość i pole całkowite ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie 30, strona 101, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 274, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 25, Matematyka. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 31, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9.4, strona 200, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 33, strona 39, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 66, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 210, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 106, Matematyka 4 cz. 2. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 251, NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony

4

4

5

6

6

7

7

8

8

10

11

Zadanie 12

12

12

12

13

13

14

15

15

16

17

17

18

18

19

20

21

21

22

24

24

Zadanie 29

25

25

25

26

Zadanie 31

27

27

27

Pełny spis treści