Oblicz miarę kąta
przestawionego na rysunku, jeśli na okręgu o środku
leżą punkty
oraz miara kąta
wynosi
.
Trójkąt AOC jest równoramienny.
Kąt AOC jest kątem środkowym opartym na tym samym łuku co kąt wpisany ABC.
ODP: B.
Trójkąt AOC jest równoramienny, ponieważ
, więc miary kątów przy podstawie są równe.
Na tej podstawie oblicz miarę kąta AOC. Skorzystaj z tego, że suma miar kątów w trójkącie wynosi
.
Zauważ, że kąt AOC jest kątem środkowym opartym na tym samym łuku co kąt wpisany ABC, więc jego miara jest dwa razy większa od miary kąta wpisanego. Na tej podstawie oblicz miarę kąta ABC.
