Oblicz i wyznacz liczbę rozwiązań równania
ODP: A. nie ma rozwiązania
Rozwiązywanie zadania rozpocznij od wyznaczenia dziedziny. W mianowniku nie może być 0. Oblicz dla jakich
mianownik się zeruje.
Zauważ, że równość składa się z iloczynu dwóch równań. Będzie ono zerem, jeśli chociaż jeden z nawiasów będzie zerowy. Przyrównaj więc każdy z nich do zera.
Oblicz rozwiązania każdego z powstałych równań.
Oznacza to, że dziedziną równania są wszystkie
rzeczywiste oprócz 1 i (-1).
Pomnóż całe równanie przez mianownik ułamka znajdującego się z lewej strony równania. Możesz to zrobić ponieważ wykluczono
dla których się on zeruję.
Zauważ, że równość ponownie składa się z iloczynu dwóch równań. Będzie ono zerem, jeśli chociaż jeden z nawiasów będzie zerowy. Przyrównaj więc każdy z nich do zera.
Oblicz rozwiązania każdego z powstałych równań.
Zauważ, że żadne z powstałych rozwiązań nie należy do dziedziny, więc równanie nie ma rozwiązań.