Udowodnij, że liczba
dzieli się przez 8, jeśli
jest liczbą naturalną.
Liczby
i
są kolejnymi liczbami naturalnymi, więc jedna z nich jest parzysta. Iloczyn liczby 4 i liczby parzystej, czyli podzielnej przez 2 zawsze dzieli się przez 8.
To kończy dowód.
Skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy:
.
Dokonaj redukcji jednomianów podobnych.
Wyłącz wspólny czynnik przed nawias.
Zauważ, że Lliczby
i
są kolejnymi liczbami naturalnymi, więc jedna z nich jest parzysta. Iloczyn liczby 4 i liczby parzystej, czyli podzielnej przez 2 zawsze dzieli się przez 8.
To kończy dowód.