Matura z matematyki. Arkusz poprawkowy. Poziom podstawowy. Sierpień 2018

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 32 - strona 18

Oblicz cosinus nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego $\text{[math]}$ do płaszczyzny podstawy, jeśli krawędź podstawy ma długość $\text{[math]}$ i pole powierzchni bocznej jest dwa razy większe od pola podstawy.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi $\text{[math]}$

Wykonaj rysunek pomocniczy:

Zauważ, że podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny boku $\text{[math]}$ . Skorzystaj ze wzoru na pole i wysokość takiego trójkąta i je zapisz.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że spodek wysokości ostrosłupa dzieli wysokości podstawy w stosunku $\text{[math]}$ . Na tej podstawie wyznacz długość odcinka AO.

$\text{[math]}$

Zapisz wartość pola bocznego w zależności od pola podstawy.

$\text{[math]}$

Zapisz wzór na pole boczne ostrosłupa na dwa sposoby i wyznacz z niego wysokość ściany bocznej.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że trójkąt SAD jest prostokątny. Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa i wyznacz długość odcinka AS.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj z definicji funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym i oblicz cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy.

$\text{[math]}$

Zadanie 2, strona 22, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 38, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Co było na lekcji 10, strona 71, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.105., strona 204, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 7., strona 82, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Sprawdź czy umiesz 1, strona 96, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Prosto do matury 1, strona 245, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 84, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2, strona 206, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18, strona 110, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

4

4

4

4

6

6

6

6

6

6

8

8

8

8

8

10

10

10

10

10

12

13

14

15

16

17

18

20

22

Pełny spis treści