Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom podstawowy. Marzec 2021

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 33 - strona 18

Oblicz pole czworokąta $\text{[math]}$ , w którym |𝐵𝐶| = |𝐶𝐷| =|𝐴𝐷| = 13, a przekątna 𝐵𝐷 ma długość 10 i jest prostopadła do boku 𝐴𝐷.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Pole czworokąta ABCD wynosi 125.

Wprowadź oznaczenia pomocnicze:

Zauważ, że czworokąt ABCD składa się z dwóch trójkątów: ABD i CBD. Więc aby obliczyć jego pole, możesz obliczyć pola tych trójkątów i je zsumować.

$\text{[math]}$

Zauważ, że trójkąt ABD jest prostokątny. Na tej podstawie oblicz jego pole.

$\text{[math]}$

Aby obliczyć pole trójkąta BCD musisz znać długość jego wysokości. Ponieważ jest on równoramienny, to wysokość poprowadzona z wierzchołka C dzieli podstawę na pół i tworzy trójkąt prostokątny. Na tej podstawie oblicz długość $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz pole trójkąta BCD.

$\text{[math]}$

Zauważ, że możesz obliczyć pole czworokąta ABCD. Zsumuj obliczone powyżej pola trójkątów.

$\text{[math]}$

Zadanie 4, strona 266, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie E, strona 207, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12, strona 211, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.9., strona 28, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 429, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie S1, strona 58, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 38., strona 138, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 261, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20, strona 90, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 7., strona 69, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

2

2

4

4

4

6

6

6

6

8

8

8

8

10

10

10

10

10

10

12

12

12

12

14

15

16

17

18

19

20

Pełny spis treści