Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom podstawowy. Marzec 2021

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 34 - strona 19

Udowodnij, że jeśli funkcja kwadratowa $\text{[math]}$ nie ma miejsc zerowych, to $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Kwadrat różnicy jest zawsze liczbą nieujemną.

Zauważ, że aby funkcja $\text{[math]}$ nie miała miejsc zerowych, to delta musi być mniejsza od zera.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z nierówności zawartej w treści zadania wyznacz wartość $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że $\text{[math]}$ spełnia jednocześnie dwie nierówności.

$\text{[math]}$

Oznacza to, że jeśli $\text{[math]}$ będzie większe lub równe od $\text{[math]}$ to nierówność $\text{[math]}$ będzie spełniona.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ wzór skróconego mnożenia.

$\text{[math]}$

Kwadrat różnicy jest zawsze liczbą nieujemną. Więc nierówność jest spełniona.

Ćwiczenie 10., strona 100, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 11, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 227, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 61, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 36., strona 369, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 41, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń - pytania i odpowiedzi.

Zadanie 15., strona 68, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16, strona 132, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 48, strona 152, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 26., strona 73, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

2

2

4

4

4

6

6

6

6

8

8

8

8

10

10

10

10

10

10

12

12

12

12

14

15

16

17

18

19

20

Pełny spis treści