Oblicz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wszystkie krawędzie mają taką samą długość.

$\text{[math]}$ – krawędź ostrosłupa

$\text{[math]}$ - wysokość ściany bocznej ABE, czyli trójkąta równobocznego o boku $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: A. $\text{[math]}$

Wykonaj rysunek pomocniczy:

Oznacz jako:

$\text{[math]}$ – krawędź ostrosłupa

Zauważ, że odcinek EG to wysokość ściany bocznej ABE, czyli trójkąta równobocznego o boku $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Zauważ, że odcinek FG jest równy połowie długości krawędzi podstawy ostrosłupa.

$\text{[math]}$

Skorzystaj z tego, że trójkąt GFE jest prostokątny i oblicz wartość cosinusa kąta $\text{[math]}$ , czyli cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

$\text{[math]}$

Ćwiczenie 7, strona 127, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5 zamknięte, strona 33, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 251, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Co było na lekcji 3., strona 71, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 184, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26., strona 94, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Co było na lekcji 2., strona 101, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 54., strona 53, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 58, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 147, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4 - strona 2

Zadanie

Oblicz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wszystkie krawędzie mają taką samą długość.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadania przypisane do działu